0.999999999999999... = 1 ?

옛날에 수능 공부하던 시절에, 이 문제를 가지고 친구들끼리 많은 논쟁이 있었다.
참이다 거짓이다..

오늘 우연히(왜인진 모르겠다) 생각나서 수학과 친구한테 물어보니 다음과 같은 증명을 보여줬다.

x = 0.99999...
y = 1

10x - x = 9x
10y - y = 9y

9x = 9.99999... - 0.99999... = 9
9y = 9

∴ x = y

신기한데?!!!!!